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1. 一维时间序列转化二维图片

1.1. Gramian Angular Field (GAF)

使用一个限定在 [-1,1] 的最小-最大定标器（Min-Max scaler）来把时间序列缩放到 [-1,1] 里，这样做的原因是为了使内积不偏向于值最大的观测。然后计算Gram矩阵。

关键结论：为什么要用 Gram 矩阵？

Gram 矩阵保留了时间依赖性。由于时间随着位置从左上角到右下角的移动而增加，所以时间维度被编码到矩阵的几何结构中。

• 编码过程：
  • 用 Min-Max scaler 把序列缩放到 [-1,1] 上
  • 将缩放后的时间序列转换到「极坐标」
  • 时间序列的内积：
    • 作者定义了内积计算方式：
    • 

1. 对角线由缩放后的时间序列的原始值构成（我们将根据深度神经网络学习到的高层特征来近似重构时间序列）；
2. 时间相关性是通过时间间隔 k kk 的方向叠加，用相对相关性来解释的。

code：https://github.com/devitrylouis/imaging_time_series

学习链接：https://blog.csdn.net/weixin_39679367/article/details/86416439

2. 二维图片转一维序列

Grabocka, Josif, et al. “Learning time-series shapelets.” Proceedings of the 20th ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery and data mining. 2014.

• Shapelets可以提供可解释的结果，这可能有助于领域从业者更好地理解他们的数据。例如，在图3中，我们可以看到shapelet可以概括为：“荨麻有一个茎，它几乎以90度的角度与叶相连。”
• 使用局部特征，因为全局特征可能因为噪声使特征失。
• (3) 计算复杂度低，速度快，分类时间为O ( m l ) O(ml)O(m**l)，m是查询时间序列的长度，l是shapelet的长度。