TimeSeqence

1. 时序特征

tsfresh是开源的提取时序数据特征的python包，能够提取出超过64种特征.

1. 时间序列统计特征：最大值、最小值、值域、均值、中位数、方差、峰度、同比、环比、周期性、自相关系数、变异系数
2. 时间序列拟合特征：移动平均算法、带权重的移动平均算法、指数移动平均算法、二次指数移动平均算法、三次指数移动平均算法、奇异值分解算法、自回归算法、深度学习算法
3. 时间序列分类特征：熵特征、小波分析特征、值分布特征（直方图分布、分时段的数据量分布）

2. 曲线形态

• 平稳

• 不平稳，无趋势，有周期差异

• 不平稳，无趋势，无周期差异

• 不平稳，有趋势，有周期差异

• 不平稳，有趋势，无周期差异

• 动态阈值：
  • 移动平均：pandas.Series().rolling().mean()
  • 上下边界：原始序列和移动平均序列的MAE，标准差，以此计算动态阈值上下边界
  • 判断是否超出了上下边界：如果超出了，则认为是异常；否则，认为是正常

3. 时间序列平稳化

将非平稳时间序列转化成平稳时间序列，包含三种类型：结构变化、差分平稳、确定性去趋势。

• 结构变化

取对数处理一些非线性趋势序列或将序列的指数趋势转化成线性趋势。除此之外，还可以采用指数转换等方法将原来时间序列映射成不同的曲线形态。

• 差分

经过足够阶数的差分之后任何时间序列都会变成稳定的，但是高于二阶的差分较少使用：每次差分会丢失一个观测值，丢失数据中所包含的一部分信息。

1. 一阶差分得到增长率
2. 二阶差分得到增长率的增长率（速度-加速度）
3. 高阶差分没有明确的解释

• 确定性去趋势

去趋势是为了消除数据中的线性趋势或高阶趋势的过程。可以进行一个关于常数、时间t的线性或多项式回归，从回归中得到的残差代表去趋势的时间序列，多项式的阶数可以用F检验确定.

.1. 分解定理

1. Wold分解定理：对于平稳时间序列，时间序列=完全由历史信息确定的线性组合的确定性趋势部分+零均值白噪声序列构成的非确定性随机序列。
2. Cramer分解定理：对于任何时间序列，时间序列=完全由历史信息确定的多项式的确定性趋势部分+零均值白噪声序列构成的非确定性随机序列。

• 组成部分

1. 长期趋势Tt：长期总的变化趋势，递增、递减、或水平变动
2. 季节变化St：有规律的周期性的重复变动
3. 随机波动It：受众多偶然、难以预知和控制的因素影响

• 作用模式

1. 加法模型：季节变动随着时间的推移保持相对不变，即三种成分相加，Xt = Tt + St + It；
2. 乘法模型：季节变动随着时间的推移递增或递减，即三种成分相乘，Xt = Tt * St * It；
3. 混合模型：三种成分有些相加、有的相乘，Xt = St * ( Tt +I t)。

.2. 趋势拟合计算长期趋势

• 移动平均法

• 指数平均法

3. 回归模型

4. AutoEncoder模型

原始的时间序列往往面临维度高，存在噪声等情况，通过特征提取，对原始数据进行清洗和丰富等，会比直接将原始数据扔给神经网络要好。

AutoEncoder是一种典型的无监督方法，可以将其扩展为Variational AutoEncoder，或者引入情景信息，从而扩展为Conditional Variational AutoEncoder。

def create_sequences(values, steps=n_steps):
    output = []
    for i in range(len(values) - steps):
        output.append(values[i : (i + steps)])
    return np.stack(output)

model = keras.Sequential(
    [
        layers.Input(shape=(x_train.shape[1], x_train.shape[2])),
        layers.Conv1D(filters=16, kernel_size=4, padding="same", strides=2, activation="relu"),
        layers.Dropout(rate=0.2),
        layers.Conv1D(filters=8, kernel_size=4, padding="same", strides=2, activation="relu"),
        layers.Conv1DTranspose(filters=8, kernel_size=4, padding="same", strides=2, activation="relu"),
        layers.Dropout(rate=0.2),
        layers.Conv1DTranspose(filters=16, kernel_size=4, padding="same", strides=2, activation="relu"),
        layers.Conv1DTranspose(filters=1, kernel_size=7, padding="same"),
    ]
)
model.compile(optimizer=keras.optimizers.Adam(learning_rate=1e-4), loss="mse")
model.summary()

dota_model = model.fit(
    x_train,
    x_train,
    epochs=2009,
    batch_size=512,
    validation_split=0.2,
    callbacks=[keras.callbacks.EarlyStopping(monitor="val_loss", patience=5, mode="min")],
)

Resouce

• https://cloud.tencent.com/developer/article/1670322?from=information.detail.%E5%BC%82%E5%B8%B8%E6%A3%80%E6%B5%8B
• 时序分析：https://otexts.com/fppcn/backcasting.html
• https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5ODkzMzMwMQ==&mid=2650422492&idx=5&sn=eb19e9502a3a7698c834a3ef1adf2a9f&chksm=becdba8689ba339084b80a877273205b5187f1a894a6bd54ac7ed6f7078b425d8e8df6051b12&mpshare=1&scene=24&srcid=0513hAdiho4nS51dijwu5e5z&sharer_sharetime=1620884589891&sharer_shareid=ed830dd7498411a03cfe8154944facae#rd